TEMA 9

TEMA 9:  INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

 

Se define como el conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular (la muestra) a lo general (la población).

•  Muestra independiente: Está formada por datos independientes, o sea, aquellos obtenidos tras una única observación. 
• Muestra apareada o dependiente: Está constituida por datos emparejados. Comparan el mismo grupo de sujetos en dos tiempos diferentes, o bien son grupos muy relacionados entre sí.

Nos encontramos dos formas de interferencia estadística:

 - Estimación: Son puntuales o a través de intervalos de confianza para aproximarnos a valor de un parámetro.

• Estadístico o estimador: Índice que representa una información de la muestra estudiada. Se representa con el alfabeto latino. Produce insesgadez, eficiencia y consistencia.
• Parámetro: Cada uno de los estadísticos que tras inferirse, nos proporcionan información sobre la población. Se representa con el alfabeto griego.

  Existen dos tipos de estimación:

• Estimación puntual: Se considera al valor del estadístico muestral como una aproximación del parámetro poblacional. Manejo de incertidumbre e imprecisión.
• Estimación por intervalos: Se calculan dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional. Son  indicadores de la variabilidad de las estimaciones. Cuanto más estrecho sea, mejor.

 - Test o contraste de hipótesis: Se comprueba si el valor obtenido es diferente del valor especificado por H0. También nos ayudan a controlar los errores aleatorios, analizando la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos. 

• Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α. 
• El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula 
• El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p. 
• Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p) 

MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS	MÉTODOS PARAMÉTRICOS
Mayor potencia estadística	Mayor potencia estadística
Variables categóricas	Variables normales o de intervalo
Se utilizan para muestras pequeñas	Se utilizan para muestras grandes
No se conoce la forma de distribución de datos	Su distribución de datos es normal
No hacen muchas suposiciones	Hacen muchas suposiciones
Exigen una menor condición de validez	Exigen mayor condición de validez
Mayor probabilidad de errores	Menor probabilidad de errores
El cálculo es menos complicado de hacer	El cálculo es complicado de hacer
Las hipótesis se basan en rangos, mediana y frecuencia de datos	Las hipótesis se basa en datos numéricos
Los cálculos no son exactos	Los cálculos son demasiado exactos
Considera los valores perdidos para obtener información	No toma en cuenta los valores perdidos para obtener información

ERROR ESTÁNDAR

Mide el grado de variabilidad en los valores del estimador.

 - Error estándar en una media: 

 - Error estándar para una proporción (en variables cualitativas): 

 P es el porcentaje o proporción a estimar

 S es el valor de la media

 N es el número de sujetos de la muestra

TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

Si sigue una distribución normal (los estimadores son la suma de los valores muestrales):

INTERVALOS DE CONFIANZA

Se mide el error aleatorio. Son un par de número con los que podemos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números. Es establecido con la teoría central del límite, por lo tanto, se sigue una distribución normal.

Para construir un intervalo de confianza del 95% o del 99% se aplica la fórmula: 

– Para nivel de confianza 95%   z=1,96

– Para nivel de confianza 99%   z=2,58

Z es un valor que depende del nivel de confianza 1-a con que se quiera dar el intervalo

Los dos números obtenidos indicarán el intervalo de confianza.